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设
∈(0,
),方程
表示焦点在x轴上的椭圆,则
∈( )
A.(0,
B.(
,
)
C.(0,
)
D.[
,
)
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B
解:因为设
∈(0,
),方程
表示焦点在x轴上的椭圆,则
,因此
∈((
,
) ,选B
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直线
被椭圆
所截得的弦的中点坐标是( )
A.(
,
B.(
,
)
C.(
,
D.(
,
)
已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍且经过点A(2,0),求椭圆的标准方程。
(本小题满分16分)
已知椭圆
的左、右顶点分别A、B,椭圆过点(0,1)且离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆上异于A,B两点的任意一点P作PH⊥
轴,H为垂足,延长HP到点Q,且PQ=HP,过点B作直线
轴,连结AQ并延长交直线
于点M,N为MB的中点,试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.
已知倾斜角
的直线
过椭圆
的右焦点F交椭圆于A、B两点,P为右准线上任意一点,则
为 ( )
A.钝角; B.直角; C.锐角; D.都有可能;
在
中,
,动点P的轨迹为曲线E,曲线E过点C且满足|PA|+|PB|为常数。
(1)求曲线E的方程;
(2)是否存在直线L,使L与曲线E交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线
平分?若存在,求出L的斜率的取值范围;若不存在说明理由。
(本题满分15分)已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,经过点
,离心率
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)椭圆的左、右顶点分别为
、
,点
为直线
上任意一点(点
不在
轴上),
连结
交椭圆于
点,连结
并延长交椭圆于
点,试问:是否存在
,使得
成立,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
若椭圆
上一点P到焦点F
1
的距离为7,则点P到F
2
相对应的准线的距离是____;
关 闭
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