题目内容
已知直线
和椭圆
，则直线和椭圆相交有（ ）
和椭圆，则直线和椭圆相交有（ ）| A．两个交点 | B．一个交点 | C．没有交点 | D．无法判断 |
A
试题分析：因为根据已知该条件可知，该直线
表示的为点斜式，其中必定过点（1，
），斜率为a，那么由于点（1，）代入椭圆方程中，得到
,则说明点在椭圆内，那么直线和椭圆必定有两个交点，故可知选A.点评：解决该试题的关键是通过联立方程组，转换为关于一个自变量的x的一元二次方程的形式，根据方程的解确定交点个数。最好的办法就是确定直线过定点（1，
），且该点在椭圆内来判定。
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（a＞b＞0）,则称以原点为圆心，r=
的圆为椭圆C的“知己圆”。
；求椭圆C方程及其“知己圆”的方程；
,其左准线为
，右准线为
，抛物线
以坐标原点
为顶点，
两点.
的长度.
的一个焦点是
，且截直线
所得弦长为
，求该椭圆的方程.
的左右焦点分别为
，过焦点
的直线交该椭圆于
两点，若
的内切圆面积为
，
，则
的值为 。
轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（ ）
被椭圆
所截得的弦的中点坐标是（ ）
, 
, 
,
, 
中，椭圆
为
，且线段
恰以点
为中点，求直线
的直线
（非
轴）与椭圆
试问在
，使
恒为定值
？若存在，求出点
的坐标及实数
的左、右顶点分别A、B，椭圆过点（0，1）且离心率
.
轴，H为垂足，延长HP到点Q，且PQ=HP，过点B作直线
轴，连结AQ并延长交直线
于点M，N为MB的中点，试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系.