题目内容
7．
若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数$\frac{z}{1-2i}$的共轭复数是（ ）| A． | -$\frac{3}{5}$i | B． | -i | C． | $\frac{3}{5}$i | D． | i |
分析 利用已知条件求出复数z，然后利用复数的除法演算法化简求解即可．
解答 解：由题意可知z=2+I，
复数$\frac{z}{1-2i}$=$\frac{2+i}{1-2i}$=$\frac{（2+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{5i}{5}$=i．
复数$\frac{z}{1-2i}$的共轭复数是：-i．
故选：B．
点评 本题考查复数的基本运算，考查计算能力．
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如图，在三棱锥P-ABC中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，∠PCA=90°，E，F分别为AP，AC的中点，且PA=4，$BE=\sqrt{3}$．
15．从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点，若OP=$\sqrt{3}$，则球的体积为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{4π}{3}$ | D． | $\frac{8π}{3}$ |
12．某工厂从外地连续两次购得A，B两种原料，购买情况如右表：现计划租用甲，乙两种货车共8辆将两次购得的原料一次性运回工厂．
（1）A，B两种原料每吨的进价各是多少元？
（2）已知一辆甲种货车可装4吨A种原料和1吨B种原料；一辆乙种货车可装A，B两种原料各2吨．如何安排甲，乙两种货车？写出所有可行方案．
（3）若甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆350元．设安排甲种货车x辆，总运费为W元，求W（元）与x（辆）之间的函数关系式；在（2）的前提下，x为何值时，总运费W最小，最小值是多少元？
| A（吨） | B（吨） | 费用（元） | |
| 第一次 | 12 | 8 | 33600 |
| 第二次 | 8 | 4 | 20800 |
（2）已知一辆甲种货车可装4吨A种原料和1吨B种原料；一辆乙种货车可装A，B两种原料各2吨．如何安排甲，乙两种货车？写出所有可行方案．
（3）若甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆350元．设安排甲种货车x辆，总运费为W元，求W（元）与x（辆）之间的函数关系式；在（2）的前提下，x为何值时，总运费W最小，最小值是多少元？
16．已知集合A={x∈R|0＜x≤2}，集合B={x∈R|（1-x）（2+x）＞0}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A． | ∅ | B． | （2，+∞） | C． | （-2，0） | D． | （-2，0] |
17．若复数z满足$\frac{\overline{z}}{1-i}$=i，其中i为虚数单位，则z=（ ）
| A． | 1-i | B． | 1+i | C． | -1-i | D． | -1+i |