题目内容
12．某工厂从外地连续两次购得A，B两种原料，购买情况如右表：现计划租用甲，乙两种货车共8辆将两次购得的原料一次性运回工厂．| A（吨） | B（吨） | 费用（元） | |
| 第一次 | 12 | 8 | 33600 |
| 第二次 | 8 | 4 | 20800 |
（2）已知一辆甲种货车可装4吨A种原料和1吨B种原料；一辆乙种货车可装A，B两种原料各2吨．如何安排甲，乙两种货车？写出所有可行方案．
（3）若甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆350元．设安排甲种货车x辆，总运费为W元，求W（元）与x（辆）之间的函数关系式；在（2）的前提下，x为何值时，总运费W最小，最小值是多少元？
分析 （1）等量关系为：12×A原料+8×B原料=33600；8×A原料+4×B原料=20800．
（2）关系式为：4×甲货车辆数+2×乙货车辆数≥20，1×甲货车辆数+2×乙货车辆数≥12．
（3）总运费=400×甲货车辆数+350×乙货车辆数．结合（2）求得总运费最小值．
解答 解：（1）设A原料每吨的进价是x元；B原料每吨的进价是y元．
则12x+8y=33600；8x+4y=20800
解得x=2000，y=1200．
答：A原料每吨的进价是2000元；B原料每吨的进价是1200元．
（2）设甲种货车有a辆．
则4a+2（8-a）≥20，a+2（8-a）≥12，
解得2≤a≤4
∴可用甲2辆，乙6辆，或甲3辆，乙5辆；或甲4辆，乙4辆．
（3）设总运费为W．
W=400x+350×（8-x）=400x+2800-350x=50x+2800
∴当x=2时，总运费最小，为2900元．
点评 本题主要考查函数的应用问题，找到合适的等量关系和关系式是解决问题的关键．
练习册系列答案
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15．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆C：x2+y2-6x+1=0相交于A，B两点，且|AB|=4，则该双曲线离心率等于（ ）
| A． | $\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ |
20．已知原命题：“若a+b≥2，则a，b 中至少有一个不小于1”，则原命题与其否命题的真假情况是（ ）
| A． | 原命题为真，否命题为假 | B． | 原命题为假，否命题为真 | ||
| C． | 原命题与否命题均为真命题 | D． | 原命题与否命题均为假命题 |
7．
若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数$\frac{z}{1-2i}$的共轭复数是（ ）
若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数$\frac{z}{1-2i}$的共轭复数是（ ）| A． | -$\frac{3}{5}$i | B． | -i | C． | $\frac{3}{5}$i | D． | i |
17．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（4，m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$方向上的投影为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | -2$\sqrt{5}$ | C． | 4 | D． | -4 |
如图，已知PA与圆O相切于点A，半径OB⊥OP，AB交PO于点C．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为直角梯形，对角线AC，BD交与点M，BC∥AD，AB⊥BC，AB=BC=1，AD=PD=2，PD⊥底面ABCD，点N为棱PC上一动点．
2．一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y-2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）
| A． | -$\frac{5}{3}$或-$\frac{3}{5}$ | B． | -$\frac{3}{2}$或-$\frac{2}{3}$ | C． | -$\frac{5}{4}$或-$\frac{4}{5}$ | D． | -$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$ |