题目内容
棱长为1的正方体
的8个顶点都在球
的表面上，
分别是棱
的中点，点
，
分别是线段
，
（不包括端点）上的动点，且线段
平行于平面
，则
（1）直线
被球截得的线段长为
（2）四面体
的体积的最大值是
的8个顶点都在球的表面上，分别是棱的中点，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则（1）直线
被球截得的线段长为（2）四面体
的体积的最大值是(1)
;(2)
.
;(2).试题分析：（1）因为点
在圆上，为中点，所以直线被球截得的线段长为正方形的外接圆直径，等于，（2）过
做
与点，连接
∵，
，
平面∥平面
，
为平面
与两平行平面的交线，
，又
，
，
平面
，设正方体的棱长为1，
，则
，
当
时，最大值为．
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的底面
是边长为
的正方形，高
，
为
的中点，
与
交于
点． 
平面
；
∥平面
；
的体积．
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点.
平面
平面
；
，求三棱锥
的体积.
是边长为6的等边三角形，
分别为
靠近
的三等分点，点
为边
边的中点，线段
交线段
于点
.将
沿
平面
，连接
，形成如图乙所示的几何体.
平面
的体积. 
CDF的体积有最大值?并求出这个最大值.
的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12
,则该三棱柱的体积为.
倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）
