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用长、宽分别是3π与π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则圆柱的底面面积为________.
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π或
π
有两种情况:以3π为圆柱的高时,圆柱底面积为
π,以π为圆柱的高时,圆柱底面积为
π.
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已知多面体
中, 四边形
为矩形,
,
,平面
平面
,
、
分别为
、
的中点,且
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)设平面
将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
,
,求
的值.
正三棱柱的底面边长为
,高为2,则直三棱柱的外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
棱长为1的正方体
的8个顶点都在球
的表面上,
分别是棱
的中点,点
,
分别是线段
,
(不包括端点)上的动点,且线段
平行于平面
,则
(1)直线
被球
截得的线段长为
(2)四面体
的体积的最大值是
如图所示,已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长均为1,且AA
1
⊥底面ABC,则三棱锥B
1
-ABC
1
的体积为________.
如图,在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的表面积.
已知矩形ABCD的面积为8,当矩形ABCD周长最小时,沿对角线AC把△ACD折起,则三棱锥外接球表面积等于( )
A.8π
B.16π
C.48
π
D.50π
已知三角形
所在平面与矩形
所在平面互相垂直,
,
,若点
都在同一球面上,则此球的表面积等于
.
如图,在棱长为2的正方体ABCD A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别是棱AB,BC中点,则三棱锥B B
1
EF的体积为________.
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