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圆锥的表面积是底面积的
倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( )
A.
B.
C.
D.
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试题分析:圆锥的表面积是其侧面积与底面积之和,根据题意有侧面积是底面积的2倍.又因为圆锥的侧面展开图是扇形,其圆心角
,半径为
,且其弧长等于圆锥底面周长,所以
,根据扇形面积公式有
,代入
,得
.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一点,△AEC面积的最小值是3.
(1)求证:AC⊥DE;
(2)求四棱锥P-ABCD的体积.
如图,在五面体
中,四边形
是边长为
的正方形,
平面
,
,
,
,
,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求五面体
的体积.
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,平面
PAD
⊥平面
ABCD
,
AB
∥
DC
,△
PAD
是等边三角形,已知
AD
=4,
BD
=4
,
AB
=2
CD
=8.
(1)设
M
是
PC
上的一点,证明:平面
MBD
⊥平面
PAD
;
(2)当
M
点位于线段
PC
什么位置时,
PA
∥平面
MBD?
(3)求四棱锥
P
-
ABCD
的体积.
已知直角梯形
,
,
,
沿
折叠成三棱锥,当三棱锥体积最大时,求此时三棱锥外接球的体积
如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为
的正方体
中分离出来的.
有如下结论:
①
在图中的度数和它表示的角的真实度数都是
;
②
;
③
与
所成的角是
;
④若
,则用图示中这样一个装置盛水,最多能盛
的水.
其中正确的结论是
(请填上你所有认为正确结论的序号).
棱长为1的正方体
的8个顶点都在球
的表面上,
分别是棱
的中点,点
,
分别是线段
,
(不包括端点)上的动点,且线段
平行于平面
,则
(1)直线
被球
截得的线段长为
(2)四面体
的体积的最大值是
已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为( )
A.
B.1
C.
D.2
如图,在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的表面积.
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