题目内容
20．若函数f（x）=$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-2x}}$+lg（1+2x）的定义域是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．分析 根据函数的解析式可得$\left\{\begin{array}{l}{1+2x＞0}\\{1-2x＞0}\end{array}\right.$，由此求得x的范围，即为所求．
解答 解：由函数f（x）=$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-2x}}$+lg（1+2x），可得$\left\{\begin{array}{l}{1+2x＞0}\\{1-2x＞0}\end{array}\right.$，求得-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{2}$，
可得函数的定义域为 （-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），
故答案为：（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．
点评 本题主要考查求函数的定义域，属于基础题．
练习册系列答案
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10．函数f（x）=ax3+bx2+1，在x=1处取得极大值3，则f（x）的极小值为（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
11．已知曲线C的方程为x2+x+y-1=0，则下列各点中在曲线C上的点是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （-1，3） | C． | （1，1） | D． | （-1，1） |
15．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}\left|{x\left|{+\left|{y\left.{\;}\right|≤2}\right.}\right.}\right.\\ y+2≤k（x+1）\end{array}\right.$表示平面三角形区域，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | 〔$\frac{3}{2}$，+∞）∪（$-\frac{1}{2}$，O） | B． | （0，$\left.{\frac{3}{2}}]$∪（-∞，-$\frac{1}{2}$） | C． | $[{\frac{2}{3}}\right.$，+∞）∪（-2，0） | D． | $（{0，\frac{2}{3}}]$∪（-∞，-2） |