Question

【题目】一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示.

(1)作出散点图；

(2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；

(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？

转速x(转/秒)	16	14	12	8
每小时生产有缺损零件数y(个)	11	9	8	5

Answer 1

【答案】（1）见解析 （2）＝0.73x－0.875 （3）15转/秒

【解析】 (1)作散点图如图所示．

(2)由散点图可知y与x线性相关，故可设回归直线方程为＝bx＋a.

可算得，＝12.5，＝8.25，，，

∴，a＝－b≈8.25－0.73×12.5＝－0.875.

∴所求回归直线方程为＝0.73x－0.875.

(3)令＝10，得0.73x－0.875＝10，解得x≈15.

即机器的运转速度应控制在15转/秒内．