Question

2．已知全集S={1，3x³+3x²，-3x}，集合A={1，|2x-1|}，如果{x|x∈S，x∉A}={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，请说明理由．

Answer 1

分析 由题意得到得3x³+3x²=0或-3x=0，求出x的值，代入集合验证即可．

解答 解：由题意，得3x³+3x²=0或-3x=0，
解得：x=0（舍）或x=-1，
当x=-1时，S={1，0，-3}，
A={1，3}，
则x=-1满足题意，
所以存在这样的实数x=-1，满足题意．

点评 此题考查学生理解掌握补集的定义，是一道基础题，学生在理解补集的时候注意全集的范围．