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如图,在三棱锥
中,
,则直线
与
所成角的大小是( )
A.30º
B.45º
C.60º
D.90º
试题答案
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D
试题分析:如图,找AC的中点D,连接SC,BD,
因为SA=SC,所以SD
AC,又因为AB=BC,所以BD
AC,
所以AC
平面SBD,所以AC
SB.
点评:准确识图,灵活利用几何体的结构特征找出平面图形中的线线的平行与垂直关系是证明的关键.
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如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点
(I)求证:
平面BCD;
(II)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(III)求点E到平面ACD的距离。
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
,
,点
为
的中点,
为
中点.
(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值;
(3)求点
到平面
的距离.
设
是直线,
,
是两个不同的平面,下列选项正确的是( )
A.若
∥
,
∥
,则
∥
B.若
∥
,
⊥
,则
⊥
C.若
⊥
,
⊥
,则
⊥
D.若
⊥
,
∥
,则
⊥
已知P为△ABC所在平面外一点,且PA、PB、PC两两垂直,则下列命题:①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④ AB⊥BC. 其中正确的( )
A.①②③ B.①②④
C.②③④ D.①②③④
如图所示,四面体
被一平面所截,截面
是一个平行四边形.求证:
;
设
m
、
n
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若
,
,则
②若
,
,
,则
③若
,
,则
④若
,
,则
其中正确命题的序号是 ( )
A.②和③
B.①和②
C.③和④
D.①和④
已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列命题:
①若m∥β,n∥β,m、n
α,则α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,n
γ,则m⊥n;
③若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β;
④若n∥α,n∥β,α∩β=m,那么m∥n;
其中所有正确命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
已知
、
、
、
分别是正方体
的棱
、
、
、
的中点。
求证:①
∥平面
;
②平面
∥平面
关 闭
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