题目内容

6．解不等式：-x＜2x+1．

分析 由题意画出图形，数形结合得答案．

解答 解：作出函数y=-x与y=2x+1的图象如图，

由图可知，不等式：-x＜2x+1的解集为（-1，+∞）．

点评 本题考查不等式的解法，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案
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16．已知函数y=-2sinx．
（1）用“五点法”作出该函数在区间[0，2π]的图象；
（2）求该函数的最大值及取最大值时自变量x的集合；
（3）写出该函数的单调递增区间，及单调递减区间．
17．给出以下五个命题：
①点$（\frac{π}{8}，0）为函数f（x）=tan（2x+\frac{π}{4}）$的一个对称中心
②设回时直线方程为$\hat y=2-2.5x$，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位
③命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题
④对于命题p：“$\frac{x}{x-1}≥0$”则?p“$\frac{x}{x-1}＜0$”
⑤设平面α及两直线l，m，m?α，则“l∥m”是“l∥α”成立的充分不必要条件．
不正确的是④⑤．
14．已知函数f（x）=2x+1-$\sqrt{a-x}$的值域为（-∞，0]，则实数a的值为$-\frac{1}{2}$．
1．若函数y=sin2（x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函数，则φ等于（　　）
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π
11．已知x＜$\frac{5}{4}$，求f（x）=4x-2+$\frac{1}{4x-5}$的取值范围．
18．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，且图象上相邻2个最高点的距离为π．
（1）求ω和φ的值；
（2）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值．
15．已知函数模型①y=1.002x；②y=x0.5；③y=log2x+1，当x∈（0，1）时，随着x的增大，增长速度的大小关系是③y=log2x+1．
16．设集合A={2，3，a2+4a+2}，集合B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且7∈A，求集合B．

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