Question

15．已知函数模型①y=1.002^x；②y=x^0.5；③y=log₂x+1，当x∈（0，1）时，随着x的增大，增长速度的大小关系是③y=log₂x+1．

Answer 1

分析 在同一坐标系画出三个函数的图象，比较图象上升的平缓程度，可得答案．

解答 解：在同一坐标系画出三个函数①y=1.002^x；②y=x^0.5；③y=log₂x+1的图象如下所示：

由图知③y=log₂x+1的函数值随着x的增大函数值增长最快，
故答案为：③y=log₂x+1

点评 本题考查的知识点是对数函数，指数函数，幂函数与一次函数的增长差异，熟练掌握各种基本初等函数的图象和性质是解答的关键．