题目内容
已知函数
，
的最大值是1，最小正周期是
，其图像经过点
．
（1）求
的解析式；
（2）设
、
、
为△ABC的三个内角，且
，
，求
的值．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）根据题中的已知条件确定函数
中各未知量的值进而求出函数的解析式；（2）在求出函数的解析式之后，利用三角形的内角和定理，将
的值转化为与的和角的三角函数来求解，具体转化思路为
，然后再利用同角三角函数之间的关系以及两角和的余弦公式进行求值.
试题解析：（1）依题意得
.由
，解得
.所以
.
因为函数的图像经过点，所以
，即
.
因为
，所以
.所以
.
（2）由（1）得
，所以
，
.
因为
，所以
，
.
因为
为△ABC的三个内角，所以
.
考点：三角函数的基本性质、两角和的余弦函数、同角三角函数之间的关系
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最大值；
为锐角，且
，求
的值.
，中心角
．求证：当
时该扇形面积最大；
．求证：
．
.
的最小正周期； （2）求
）
，且
，求
的大小；
，求
的值．
.
，ΔABC的面积为1，求b，c.
，
时，求函数
的值域：
中，
分别为角
的对边，若
，求边
.
.(1)求
的最大值和最小正周期；(2) 若
，
是第二象限的角，求
.
，且
的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
，
的值；
在区间
上的最大值和最小值.