题目内容
设函数
，且
的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
，
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)求
在区间
上的最大值和最小值.
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
，
.
解析
因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，又
，
所以
（II）由（I）知
，
当
时，
，
所以
因此
故在区间上的最大值和最小值分别为，.
【考点定位】.本题考查三角函数的图象和性质，通过三角恒等变换考查转化思想和运算能力.第一问先逆用倍角公式化为
的形式，再利用图象研究周期关系，从而确定
第二问在限制条件下求值域，需要通过不等式的基本性质先求出
的取值范围再进行求解.
式子结构复杂，利用倍角公式简化时要避免符号出错导致式子结构不能形成这一标准形式，从而使运算陷入困境.
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，
的最大值是1，最小正周期是
，其图像经过点
．
的解析式；
、
、
为△ABC的三个内角，且
，
，求
的值．
（
,
,
）的图像与
轴的交点为
，它在
和
的解析式；
满足
，求
的值．
单调递增区间；
时，求
的集合. 
求函数
的值；
的周期为
，图象的一个对称中心为
，将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个
单位长度后得到函数
的图象。
，使得
按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定
的个数，若不存在，说明理由；
与正整数
，使得
在
内恰有2013个零点
，
的最小值是
，最大值是
，求实数
的值．
的值；（2）求
的最大值和最小值；
，其图象过点
的值；
图象上各点向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，求函数
在
上的单调递增区间.