题目内容
函数f(x)=sin2x+2
cos2x-,函数g(x)=mcos（2x-
）-2m+3(m>0),若存在x1,x2∈[0,
],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是 .
cos2x-,函数g(x)=mcos（2x-）-2m+3(m>0),若存在x1,x2∈[0,],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是 .[
,2]
,2]f(x)=sin2x+2cos2x-
=sin2x+(cos2x+1)-
=sin2x+cos2x
=2sin(2x+
)
∵0≤x1≤,
∴≤2x1+≤
.
∴1≤f(x1)≤2.
又-≤2x2-≤,
∴
≤cos(2x2-)≤1,
∴-
+3≤g(x2)≤-m+3.
又∵存在x1,x2∈[0,],使得f(x1)=g(x2),
∴1≤-
m+3≤2或1≤-m+3≤2,
∴≤m≤
或1≤m≤2,
∴≤m≤2.
cos2x-=sin2x+
(cos2x+1)- =sin2x+
cos2x=2sin(2x+
)∵0≤x1≤
,∴
≤2x1+≤.∴1≤f(x1)≤2.
又-
≤2x2-≤,∴
≤cos(2x2-)≤1,∴-
+3≤g(x2)≤-m+3.又∵存在x1,x2∈[0,
],使得f(x1)=g(x2),∴1≤-
m+3≤2或1≤-m+3≤2,∴
≤m≤或1≤m≤2,∴
≤m≤2.
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,π),且f(α)=
,求α的值.
),x∈R,其中ω>0,-π<
时,f(x)取得最大值,则( )
sin
＋
sinxcosx(x∈R)．
的值；
＝1，求sinB＋sinC的最大值．
对称，则函数的解析式为________．