题目内容
如图，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的中点，求证：（1）;(2)平面∥平面.
见解析。
解析
如图，棱柱的侧面是菱形，.（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）设是上的点，且平面，求的值.
（本小题满分12分）如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点，点在直线上，且；（1）证明：无论取何值，总有；（2）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角取最大值时的正切值；（3）是否存在点，使得平面与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
如右图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面， ，为中点．（1）证明：//平面；（2）证明：平面；（3）求直线与平面所成角的正切值．
(13分) 如图，直三棱柱中， ，，.(Ⅰ)证明：；（Ⅱ）求二面角的正切值.
（本小题满分10分）六棱台的上、下底面均是正六边形，边长分别是8 cm和18 cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为13 cm，求它的表面积.
（本题满分14分）如图，四棱锥的底面为矩形，且，，，（Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
(本小题12分)如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知(1)证明:;(2)在线段上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
（本小题満分12分）如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点．（Ⅰ）证明AD⊥D1F;（Ⅱ）求AE与D1F所成的角;（Ⅲ）证明面AED⊥面A1FD1;
中，
为底面
的中心，
是
的中点，设
是
上的中点，求证：（1）
;
∥平面
.
中，为底面的中心，是的中点，设是上的中点，求证：（1）;∥平面.
的侧面
是菱形，
.
平面
；
是
上的点，且
平面
，求
的值.
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点，点
在直线
上，且
；
取何值，总有
；
与平面
所成的角
最大？并求该角取最大值时的正切值；
与平面
中，底面
为平行四边形，
，
，
为
中点，
平面
，
为
中点．
//平面
；
平面
；
与平面
中，
，
，
.
；
的正切值. 
的底面
为矩形，且
，
，
，
与平面
是否垂直？并说明理由；
与平面
中,
为
的中点,
平面
,垂足
落在线段
上,已知
;
上是否存在点
,使得二面角
为直二面角?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由. 