题目内容
（本题满分14分）如图，四棱锥的底面为矩形，且，，，（Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
（I）见解析；（Ⅱ）.
解析
如图，已知四棱锥的底面是正方形，⊥底面，且，点、分别为侧棱、的中点 （1）求证：∥平面；（2）求证：⊥平面.
（本题满分14分）如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一点．⑴求证：；⑵确定点在线段上的位置，使//平面，并说明理由．⑶当二面角的大小为时，求与底面所成角的正切值．
如图，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的中点，求证：（1）;(2)平面∥平面.
(本题满分10分) 如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定 AB="AD" =2，，， （Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；（Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．
（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB=，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC. AB="2EF." 若Ｍ是线段AD的中点。求证：GM∥平面ABFE
、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE （2）平面PAC平面BDE
如图，四边形ABCD中，为正三角形，，，AC与BD交于O点．将沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为，且P点在平面ABCD内的射影落在内．（Ⅰ）求证：平面PBD；（Ⅱ）若已知二面角的余弦值为，求的大小.
（本小题满分12分）如图，在多面体ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。（I）求证：EF//平面ABC；（II）求证：平面BCD；（III）求多面体ABDEC的体积。
的底面
为矩形，且
，
，
，
与平面
是否垂直？并说明理由；
与平面所成角的正弦值． 
.
的底面为矩形，且，，，与平面是否垂直？并说明理由；与平面所成角的正弦值． .
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，点
、
分别为侧棱
、
的中点 
∥平面
；
⊥平面
.
中，
面
，
交
于点
，
是
中点，
为
；
//平面
，并说明理由．
的大小为
时，求
中，
为底面
的中心，
是
的中点，设
是
上的中点，求证：（1）
;
∥平面
.
，
， 
，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC. AB="2EF." 若Ｍ是线段AD的中点。求证：GM∥平面ABFE 
底面ABCD，E是PC的中点。
为正三角形，
，
，AC与BD交于O点．将
沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为
，且P点在平面ABCD内的射影落在
平面PBD；
的余弦值为
，求
平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F为CD中点。
平面BCD；