题目内容
如图，棱柱
的侧面
是菱形，
.
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）设
是
上的点，且
平面
，求
的值.
（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）1.
解析试题分析：（Ⅰ）因为侧面BCC1B1是菱形，所以
，又已
，
又
平面A1BC1，又
平面AB1C ，所以平面
平面A1BC1 .
（Ⅱ）设BC1交B1C于点E，连结DE， 则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线，因为A1B//平面B1CD，所以A1B//DE.又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点.即A1D：DC1=1.
考点：面面垂直的判定定理；线面平行的判定定理；线面平行的性质定理。
点评：题考查平面与平面垂直的判定，直线与平面平行的性质，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
练习册系列答案
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中,
⊥底面
,底面
,
,
,点
在棱
上,且
．
⊥平面
；
和平面
所成锐二面角的余弦值．
平面
；
的侧棱
两两垂直，
，
，
是
的中点。
与
所成角的余弦值；
的所成角的正弦值。
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，点
、
分别为侧棱
、
的中点 
∥平面
；
⊥平面
.
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点.
与
所成角的余弦值；
所成角的正弦值.
中，
为底面
的中心，
是
的中点，设
是
上的中点，求证：（1）
;
∥平面
.