题目内容
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
小正方形边长为1㎝时，盒子的容积最大，为18㎝3
解析试题分析： 解：设小正方形的边长为xcm，盒子容积为y=f(x)；则y=f(x)=(8－2x)(5－2x)x=4x3－26x2 +40x (
)；∵
；当
得
；∵
，又f(1)=18，f(0)= f(
)=0，∴小正方形边长为1㎝时，盒子的容积最大，为18㎝3
考点：导数的运用
点评：主要是考查了分析问题和解决问题的能力，导数在研究函数中最值的运用，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
.
在
处取得极值，
、
的值；②存在
，使得不等式
成立，求
的最小值；
时，若
上是单调函数，求
）
图像上点
处的切线与直线
平行（其中
），
的解析式；
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围。
.
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
－aln(x＋1)，a∈R．
，函数
， 
是函数
的极值点，求
的值；
在区间
上的最值．
上为单调函数，若是，求出
处取得极值.
的值；
的单调区间；
时恒有
成立，求实数c的取值范围.
．
的单调性，并说明理由；
恒成立，求实数
的取值范围．
，
，
．
在
存在极值，求
的取值范围； 
，问是否存在与曲线
和
都相切的直线？若存在，判断有几条？并求出公切线方程，若不存在，说明理由。