题目内容
设
，函数
，
（1）若
是函数
的极值点，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求函数
在区间
上的最值．
（3）是否存在实数，使得函数 在
上为单调函数，若是，求出的取值范围，若不是，请说明理由。
（1）
（2）最大值55最小值-8（3）不存在
解析试题分析：解：（1）
的
（2）
最大值55最小值-8
（3） 要使得函数 在上单调递增
则
，
考点：导数的应用
点评：导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。
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，其中
是常数且
.
时，
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
时，讨论
是正整数，证明：
.
,
的单调区间；
，且
，有
，求实数
的取值范围.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的极值.
.
图像上的点到直线
距离的最小值为
，求
的值；
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数
定义域上的任意实数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
，试探究
．
的单调区间；
.
时,求
的单调区间；
上无零点,求
的最小值。
（
且
）.
时，求证:
在
上单调递增；
且
时,求证:
.