题目内容
已知数列
满足
,
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项和前n项和
．
满足,（1）求证：数列
是等比数列；（2）求数列
的通项和前n项和．（1）见解析（2）
第一问中，利用
，得到
从而得证
第二问中，利用∴
∴
分组求和法得到结论。
解：（1）由题得
………4分
……………………5分
∴数列是以2为公比，2为首项的等比数列； ……………………6分
（2）∴ ……………………8分
∴ ……………………9分
∴
，得到从而得证第二问中，利用∴
∴分组求和法得到结论。解：（1）由题得
………4分 ……………………5分∴数列
是以2为公比，2为首项的等比数列； ……………………6分（2）∴
……………………8分∴
……………………9分∴
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的前5项和为105，且
.
，将数列
的项的个数记为
.求数列
的前m项和
.
为等差数列，
为其前n项和，若
，
，则
，过点
的直线
的倾斜角为
，且
，则下列选项不正确的是（ ）
成等差数列
，以后每秒通过的路程都增加
的高度时，火箭与飞船分离，这一过程需要的时间大约是 秒钟；
的前20项之和
，则
=（ ）
…中的
等于（ ）
，
，
成等比数列，则
等于（ ）
项的和
等于
( )