题目内容

17．设2${\;}^{{x}^{2-1}}$=8，则x=（　　）
A．2B．-2C．-2或2D．-3或3

分析 把等式右边化为23，然后转化为关于x的一元二次方程求解．

解答 解：由${2}^{{x}^{2}-1}=8={2}^{3}$，得x2-1=3，即x2=4，∴x=±2．
故选：C．

点评 本题考查有理指数幂的运算性质，是基础的计算题．

练习册系列答案
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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，cosα-2sinα），$\overrightarrow{b}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线；
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{1+2sinαcosα}{sin^2α-cos^2α}$的值．
8．平面内四点A，B，C，P满足|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$|=|$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BC}$|，AB=8，$\overrightarrow{CP}$=λ（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$），其中0≤λ≤$\frac{1}{2}$，则△ABC是直角三角形，$\overrightarrow{PC}$•（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）的取值范围是[-32，0]．
5．已知数列{an}的前n项和为sn，且满足a1=1，an+1=3Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足：bn=log4an，求数列{bn}的前n项的和Tn．
12．己知三棱锥A-BCD中∠DBC=90°，AD⊥DB，AD⊥DC，AB=$\sqrt{5}$，CD=$\sqrt{6}$，AD=1，则三棱锥A-BCD的外接球半径为$\frac{\sqrt{11}}{2}$．
2．已知函数f（x）=ax2-2（a-1）x-3．
（1）若函数f（x）的单调递增区间是（-1，+∞），求实数a的取值集合；
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上不是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）的定义域为[0，2]，且f（x）在x=2时取得最大值，求实数a的取值范围．
9．对于函数f（x），若存在区间[m，n]，使x∈[m，n]时．f（x）∈[km，kn]（n∈N*），则称区间[m，n]为函数f（x）的“k倍区间”．若f（x）=x2，则f（x）的“2倍区间”为[0，2]．
6．求下列函数的导数．
（1）y=8x4+4x3+$\frac{1}{8}$x2+6．
（2）y=x3-x2-5x；
（3）y=x3•cosx；
（4）y=$\frac{x+5}{x-1}$．
15．各棱长都为2的四棱锥，底面ABCD是正方形，将侧面PBC水平放置，则这个几何体的俯视图的面积为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

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