Question

6．求下列函数的导数．
（1）y=8x⁴+4x³+$\frac{1}{8}$x²+6．
（2）y=x³-x²-5x；
（3）y=x³•cosx；
（4）y=$\frac{x+5}{x-1}$．

Answer 1

分析 由求导法则和导数的运算，逐个求解可得．

解答 解：（1）∵y=8x⁴+4x³+$\frac{1}{8}$x²+6，
∴y′=32x³+12x²+$\frac{1}{4}$x；
（2）∵y=x³-x²-5x，
∴y′=3x²-2x-5；
（3）∵y=x³•cosx，
∴y′=3x²cosx+x³（-sinx）
=x²（3cosx-xsinx）；
（4）∵y=$\frac{x+5}{x-1}$，
∴y′=$\frac{（x+5）′（x-1）-（x+5）（x-1）′}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x-1-x-5}{（x-1）^{2}}$=$\frac{-6}{（x-1）^{2}}$

点评 本题考查导数的运算，涉及求导法则和导数的运算，属基础题．