题目内容

如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），为了测量A、B两点间的距离，选取一条基线CD，A、B、C、D在一平面内．测得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，则AB=（　　）
A．
200
3
3
m		B．200
3
m
C．100
2
m		D．数据不够，无法计算

如图所示，∵∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，∴AC⊥BD．
设AC∩BD=O，则△AOD∽△BOC，∴OC=OD，△OCD为等腰直角三角形，
∴∠ODC=∠OCS=45°，∴OC=OD=
2
2
CD=
2
2
×200=100
2
．
△BCO中，由tan∠ACB=tan30°=
3
3
=
OB
OC
=
OB
100
2
，∴OB=
100
6
3
，
同理求得OA=
100
6
3
．
∴AB=
OA2+OB2
=
200
3
3
，
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC，则角B为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
3
π		D．
5
6
π
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
3
sinCcosC-cos2C=
1
2
，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量
m
=(1，sinA)与
n
=(2，sinB)共线，求a、b的值．
在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　）
A．asinB=bsinAB．a=bcosC+ccosB
C．a2+b2-c2=2abcosCD．b=csinA+asinC
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，则下列关系一定不成立的是（　　）
A．a=cB．b=cC．2a=cD．a2+b2=c2
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
（1）若△ABC面积S△ABC=
3
2
，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足4S=
3
(a2+b2-c2)．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若1+
tanA
tanB
=
2c
b
，且
AB
•
BC
=-8，求c的值．
设为数列的前n项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为，公差为（）的等差数列，且数列是“和等比数列”，则与的关系式为           .
已知等差数列中，前n项和为,若+=6，则(    )
A．12B．33C．66D．99

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