题目内容

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC，则角B为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
3
π		D．
5
6
π
∵△ABC中，sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC，
∴根据正弦定理，a2+c2-b2=
3
ac
再根据余弦定理，得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
3
2

∵B∈（0，π），∴B=
π
6

故选：A
练习册系列答案
相关题目
三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a=5，b=6，c=7，则abcosC+bccosA+cacosB=______．
在△ABC中，若a=2，b=2
2
，c=
6
+
2
，则A的度数为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，b=2
6
，B=2A．
（1）求cosA的值；
（2）求c的值．
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2．
（1）若b=2
3
，角A=30°，求角B的值；
（2）若△ABC的面积S△ABC=3，cosB=
4
5
，求b，c的值．
在△ABC中，三角A、B、C所对三边a、b、c，其中a、b是方程x2-2
3
x+2=0的两根，且2cos（A+B）=-1．
（1）求c；
（2）求△ABC的面积．
在△ABC中，A=
π
3
，C=
π
6
，b=2，则此三角形的最小边长是（　　）
A．1B．2
3
-2		C．
3
-1		D．
3
2
已在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a=
6
，cosA=
7
8
，则△ABC的面积S为______．
如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），为了测量A、B两点间的距离，选取一条基线CD，A、B、C、D在一平面内．测得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，则AB=（　　）
A．
200
3
3
m		B．200
3
m
C．100
2
m		D．数据不够，无法计算

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网