题目内容
【题目】抽样得到某次考试中高二年级某班
名学生的数学成绩和物理成绩如下表：
学生编号 |
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数学成绩 |
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物里成绩 |
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(1)在图中画出表中数据的散点图；
(2)建立
关于
的回归方程：(系数保留到小数点后两位).
(3)如果某学生的数学成绩为
分，预测他本次的物理成绩(成绩取整数).
参考公式：回归方程为
，其中
，
.
参考数据：
，
，
.
【答案】（1）见解析；（2）
；（3）物理成绩约为
分
【解析】
(1)根据表中的数据画出散点图；（2）利用最小二乘法求出
关于
的回归方程；（3）把
代入回归方程即预测到他本次的物理成绩.
(1)散点图如图
(2)从散点图可以看出，这些点分布在一条直线附近，因此可以用公式计算.
由
，得
，因为
所以
，由，
，
得
，
所以回归直线方程为.
(3)当时
，
因此某学生数学成绩为
分时，物理成绩约为分.
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