题目内容
【题目】《九章算术》卷第五《商功》中，有“贾令刍童，上广一尺，袤二尺，下广三尺，袤四尺，高一尺。”，意思是：“假设一个刍童，上底面宽1尺，长2尺；下底面宽3尺，长4尺，高1尺（如图）。”（注：刍童为上下底面为相互平行的不相似长方形，两底面的中心连线与底面垂直的几何体），若该几何体所有顶点在一球体的表面上，则该球体的表面积为（ ）
A. 
平方尺 B. 
平方尺 C. 
平方尺 D. 
平方尺
【答案】B
【解析】
由已知得球心在几何体的外部，设球心到几何体下底面的距离为x，列方程求出x＝2，从而R2
，由此能求出该球体的表面积．
由已知得球心在几何体的外部，
设球心到几何体下底面的距离为x，
则R2＝x2+（
）2＝（x+1）2+（
）2，
解得x＝2，
∴R2，∴该球体的表面积S＝41π．
故选：B．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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