题目内容
已知函数
（其中
的最小正周期为
．
（Ⅰ）求
的值，并求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）在锐角
中，
分别是角
的对边，若
的面积为
，求的外接圆面积．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
解析试题分析：（Ⅰ）先利用倍角公式及两角和的三角公式将化为一个复合角的三角函数式，由
可得的值，最后利用整体思想求函数的单调递减区间；（Ⅱ）由（Ⅰ）及已知得
即
又是锐角三角形，因此有
利用面积公式得方程：
即可求出
，再利用余弦定理
求出
，由正弦定理得的外接圆半径，最后求得的外接圆面积．
试题解析：（Ⅰ）由已知得
，于是
．
的单调递减区间为．
（Ⅱ）由（Ⅰ）及已知得即
或
或
．又是锐角三角形，因此有由已知得
由余弦定理得
，
的外接圆半径为：
，则的外接圆面积为
．
考点：1．三角恒等变换；2．三角函数的单调性、周期性；3．应用正余弦定理解三角形；4．三角形面积公式．
练习册系列答案
相关题目
，
，其中
，若函数
，且函数
的图象与直线y=2两相邻公共点间的距离为
．
的值；
，求△ABC周长的取值范围．
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
的前
项和
.
，
，
.（1）若
，求
的值；
，求
的最大、最小值.
的最小正周期及对称中心；
，求
，
，
，点A、B为函数
的相邻两个零点，AB=π.
的值；
，
，求
的值；
在区间
上的单调递减区间.
．
时，求
的最大值和最小值；
的内角
所对的边分别为
，且
，若向量
与向量
共线，求
的值．
.
的图像关于直线
对称，求
的最小值；
，使
成立，求实数
的取值范围.
,
.求:
的最小正周期和单调递增区间；
上的值域.