题目内容
已知函数.
(1)若函数的图像关于直线对称,求的最小值;
(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.
(1)的最小值为;(2)实数的取值范围是.
解析试题分析:(1)先将函数的解析式化为,然后利用对称轴求出有关于的表达式,从而确定的最小值;(2)利用参数分离法将问题转化为方程在上有解,只需要利用三角函数的相关方法计算出函数在区间上的取值范围,进而就可以确定参数的取值范围.
试题解析:(1)
, 2分
,
又的最小值为 6分
(2) 8分
10分
则 12分
考点:1.两角和的正弦公式;2.二倍角公式;3.辅助角公式;4.三角函数的对称性;5.三角函数的值域
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