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若
,则函数
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
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B
试题分析:∵
,∴
,∴
,又函数∴
为减函数,∴
,∴
,故选B
点评:利用函数的单调性解对数不等式是常用的方法
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设函数
,
,已知
为函数
的极值点
(1)求函数
在
上的单调区间,并说明理由.
(2)若曲线
在
处的切线斜率为-4,且方程
有两个不相等的负实根,求实数
的取值范围.
设偶函数f(x)的定义域为R,当x
时f(x)是增函数,则f(-2),f(
),f(-3)的大小关系是:( )
A.f(
)>f(-3)>f(-2)
B.f(
)>f(-2)>f(-3)
C.f(
)<f(-3)<f(-2)
D.f(
)<f(-2)<f(-3)
对
,定义运算“
”、“
”为:
给出下列各式
①
,②
,
③
, ④
.
其中等式恒成立的是
.(将所有恒成立的等式的序号都填上)
(本小题满分12分) 已知函数
在
处有极值.
(Ⅰ)求实数
值;
(Ⅱ)求函数
的单调区间;
(Ⅲ)试问是否存在实数
,使得不等式
对任意
及
恒成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当x>0时,证明不等式:
<ln(x+1)<x;
(3)设f(x)的最小值为g(a),证明不等式:-1<ag(a)<0
(满分12分)
已知函数
.
(1)判断并证明函数
的单调性;
(2)若函数
为奇函数,求
的值;
(3)在(2)的条件下,若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
设
是定义在R上的奇函数,且满足
,则
.
函数
的值域是
.
关 闭
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