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设
是定义在R上的奇函数,且满足
,则
.
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0
试题分析:因为
,所以
是是周期函数且T=4,所以
f(2)……①
又因为
是定义在R上的奇函数,所以
-f(2)……………………………………②
由①②得
0.
点评:本题主要考查的是函数的周期性和奇偶性的综合应用。我们要熟练掌握函数的奇偶性和周期性。属于基础题型。
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下列说法中
① 若定义在
R
上的函数
满足
,则6为函数
的周期;
② 若对于任意
,不等式
恒成立,则
;
③ 定义:“若函数
对于任意
R
,都存在正常数
,使
恒成立,则称函数
为有界泛函.”由该定义可知,函数
为有界泛函;
④对于函数
设
,
,…,
(
且
),令集合
,则集合
为空集.正确的个数为
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
若
,则函数
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)
a
为何值时,方程
有三个不同的实根.
函数
的定义域为
.
(本题满分14分)
已知函数
(1)
(2)
(本题满分13分)已知函数
(1) 求函数
的极值;
(2)求证:当
时,
(3)如果
,且
,求证:
设函数
定义在实数集R上,
,且当
时
=
,则有 ( )
A.
B.
C.
D.
偶函数
在区间
单调增加,则满足
的
取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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