题目内容
[2014·河北教学质量监测]已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝
(n∈N*)．若bn＋1＝(n－λ)(
＋1)(n∈N*)，b1＝－λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为( )
(n∈N*)．若bn＋1＝(n－λ)(＋1)(n∈N*)，b1＝－λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为( )| A．λ>2 | B．λ>3 | C．λ<2 | D．λ<3 |
C
由已知可得
＝
＋1，＋1＝2(＋1)，
＋1＝2≠0，则＋1＝2n，bn＋1＝2n(n－λ)，bn＝2n－1(n－1－λ)(n≥2，n∈N*)，b1＝－λ也适合上式，故bn＝2n－1(n－1－λ)(n∈N*)．由bn＋1>bn，得2n(n－λ)>2n－1(n－1－λ)，即λ<n＋1恒成立，而n＋1的最小值为2，故实数λ的取值范围为λ<2.
＝＋1，＋1＝2(＋1)，＋1＝2≠0，则＋1＝2n，bn＋1＝2n(n－λ)，bn＝2n－1(n－1－λ)(n≥2，n∈N*)，b1＝－λ也适合上式，故bn＝2n－1(n－1－λ)(n∈N*)．由bn＋1>bn，得2n(n－λ)>2n－1(n－1－λ)，即λ<n＋1恒成立，而n＋1的最小值为2，故实数λ的取值范围为λ<2.
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的首项
，
是
项和，且
．
，求数列
的通项公式；
，证明：
，
．
的前
项和为40,前
项和为120,则它的前
项和是( )
，n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn，则S2013＝( )
－1
－1
－1 
，设数列
满足 
．
的前
项和为
；
，若
对一切正整数
的取值范围．
是4和16的等差中项,则