题目内容

【题目】设函数.

（1）若和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求对任意， 恒成立的概率；

（2）若是从区间任取的一个数， 是从任取的一个数，求函数的图像与轴有交点的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）先确定总事件数，再根据二次不等式恒成立得，根据条件确定事件数，最后根据古典概型概率公式求概率，（2）先确定矩形面积，再根据二次不等式恒成立得，结合图像求梯形面积，最后根据面积比得几何概型概率.

试题解析：（1）设“对任意， 恒成立”为事件，试验的结果总数为种.事件发生则，∴，从而事件所含的结果有， ， ， ， ， 共27种.

.

（2）设“函数的图像与轴有交点”为事件，事件发生，则，∴

又试验的所有结果构成的区域如图长方形区域；

事件所含的结果构成的区域为如图阴影部分区域， .

练习册系列答案
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