题目内容
【题目】设点（a，b）是区域 
内的任意一点，则使函数f（x）=ax2﹣2bx+3在区间[ 
，+∞）上是增函数的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图
若f（x）=ax2﹣2bx+3在区间[ 
，+∞）上是增函数，
则 
，即 
，
则A（0，4），B（4，0），由 
得 
，
即C（ 
， 
），
则△OBC的面积S= 
= ．
△OAB的面积S= 
4=8．
则使函数f（x）=ax2﹣2bx+3在区间[ ，+∞）上是增函数的概率P= 
= 
，
所以答案是：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解几何概型的相关知识，掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．
练习册系列答案
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【题目】为研究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生，进行空间图形识别测试，得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”，低于80分的同学为“空间想象能力正常”． 
（1）完成下面2×2列联表，
空间想象能力突出 | 空间想象能力正常 | 合计 | |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（2）判断是否有90%的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关；
（3）从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名，记其中成绩超过90分的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望． 下面公式及临界值表仅供参考： 
P（X2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
