题目内容

【题目】已知点P是抛物线x2=4y上的动点，点P在x轴上的射影是Q，点A（8，7），则|PA|+|PQ|的最小值为（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

【答案】C
【解析】解：依题意可知，抛物线焦点为（0，1），准线方程为y=﹣1， 只需直接考虑P到准线与P到A点距离之和最小即可，
（因为x轴与准线间距离为定值1，不会影响讨论结果），
由于在抛物线中P到准线的距离等于P到焦点的距离，
此时问题进一步转化为|PF|+|PA|距离之和最小即可（F为曲线焦点），
显然当P、A、F三点共线时|PF|+|PA|距离之和最小，为|FA|，
由两点间距离公式得|FA|= =10，
那么P到A的距离与P到x轴距离之和的最小值为|FA|﹣1=9．
故选：C．

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知a∈R，函数f（x）=ln（x+a）﹣x，曲线y=f（x）与x轴相切． （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数m使得 恒成立？若存在，求实数m的值；若不存在，说明理由．

【题目】如图，已知圆的半径为，,是圆上的一个动点，的中垂线交于点，以直线为轴，的中垂线为轴建立平面直角坐标系。

（Ⅰ）若点的轨迹为曲线，求曲线的方程；

（Ⅱ）设点为圆上任意一点，过作圆的切线与曲线交于两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标。

【题目】如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面， ， ， 是中点.

(1)证明：直线平面；

(2)点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值.

【题目】已知直线l1：ax－by－1＝0(a、b不同时为0)，l2：(a＋2)x＋y＋a＝0.

(1)若b＝0且l1⊥l2，求实数a的值；

(2)当b＝2，且l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离.

【题目】设x，y∈R，则（3﹣4y﹣cosx）2+（4+3y+sinx）2的最小值为（ ）
A.4
B.5
C.16
D.25

【题目】已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．

（1）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；

（2）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零点，求a的取值范围；

（3）若对任意的t∈（﹣4，4），不等式f（6t﹣3）+f（t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=|x﹣2|．
（1）解不等式：f（x+1）+f（x+2）＜4；
（2）已知a＞2，求证：x∈R，f（ax）+af（x）＞2恒成立．

【题目】设函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的图像与x轴相切于M（3，0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t，若不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网