题目内容
【题目】下列命题正确的个数为（ ）
①“
都有
”的否定是“
使得
”；
②“
”是“
”成立的充分条件；
③命题“若
，则方程
有实数根”的否命题；
④幂函数的图像可以出现在第四象限.
A.0B.1C.2D.3
【答案】B
【解析】
根据题意，由全称命题的否定可判断①，根据充分条件的定义可判断②，由四种命题的关系先求出否命题，再根据一元二次不等式的性质，即可判断③，根据幂函数的性质判断④.
解：对于①，“
都有
”的否定是“
使得
”，故①错；
对于②，当“
”时，但可取
时，“
”成立，故②错；
对于③，命题“若
，则方程
有实数根”的否命题为：
“若
，则方程无实数根”，
当时，
，方程无实数根，故③正确；
对于④，根据幂函数得性质可知，幂函数的图象不可以出现在第四象限，故④错；
所以，命题正确的个数为1个.
故选：B．
名校课堂系列答案【题目】某省级示范高中高三年级对各科考试的评价指标中，有“难度系数“和“区分度“两个指标中，难度系数
，区分度
.
（1）某次数学考试(满分为150分)，随机从实验班和普通班各抽取三人，实验班三人的成绩分别为147，142，137；普通班三人的成绩分别为97，102，113.通过样本估计本次考试的区分度(精确0.01).
（2）如表表格是该校高三年级6次数学考试的统计数据：
难度系数x | 0.64 | 0.71 | 0.74 | 0.76 | 0.77 | 0.82 |
区分度y | 0.18 | 0.23 | 0.24 | 0.24 | 0.22 | 0.15 |
①计算相关系数r，|r|<0.75时，认为相关性弱；|r|≥0.75时，认为相关性强.通过计算说明，能否利用线性回归模型描述y与x的关系(精确到0.01).
②ti=|xi﹣0.74|(i=1，2，…，6)，求出y关于t的线性回归方程，并预测x=0.75时y的值(精确到0.01).
附注：参考数据：
参考公式：相关系数
r，回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
【题目】某市组织高三全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A、B两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如下：
B校样本数据统计表：
成绩（分） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数（个） | 0 | 0 | 0 | 9 | 12 | 21 | 9 | 6 | 3 | 0 |
（1）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较.
（2）从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，求这2人成绩之和大于或等于15的概率.
