题目内容
已知命题p：函数f（x）=loga|x|在区间（0，+∞）上单调递增，命题q：关于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一个子集，若“p或q”为真，“￢p或￢q”也为真，求实数a的取值范围．
命题P为真，a＞1；
∵关于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一个子集，∴方程的解集为∅，
∵
=-x2-2x=-（x+1）2+1≤1，
命题q为真，1＜a＜23，
∵“p或q”为真，“￢p或￢q”也为真，根据复合命题真值表命题P、q一真一假，
∴a≥23，
故实数a的取值范围是a≥23．
∵关于x的方程x2+2x+loga23=0的解集只有一个子集，∴方程的解集为∅，
∵
| log | 23a |
命题q为真，1＜a＜23，
∵“p或q”为真，“￢p或￢q”也为真，根据复合命题真值表命题P、q一真一假，
∴a≥23，
故实数a的取值范围是a≥23．
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