题目内容
【题目】(导学号：05856251)在空间中，有如下四个命题：
①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；
②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；
③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，则α∥β；
④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直．
其中正确的命题是( )
A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④
【答案】D
【解析】①平行于同一个平面的两条直线，可能平行，相交或异面．不正确；
②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面，由线面垂直的性质定理知正确；
③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，可能平行，也可能相交，不正确；
④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直．正确，因为一条斜线只有一条射影，只能确定一个平面．
故选:D
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