题目内容
【题目】在正方体的8个顶点、12条棱的中点、6个侧面的中心点、1个体的中心点这27个点中,“共面6点组”的个数是( )。
A. 1320 B. 1326 C. 1332 D. 1336
【答案】C
【解析】
如图,设共面6 组所在的平面为。下面依照
分类计数.
1.若为侧面(如
),共有6 个侧面,每个侧面上共有9 个点,共形成共面6点组
个.
2.若为中截面(如
),共有3个,每个中截面上共有9 个点,共形成共面6点组
个.
3.若为对角面(如
),共有6个,每个面上共有9个点,共形成共面6点组
个.
4.若为正六边形中心斜截面(如
),它经过体中心
,共有4个正六边形中心斜截面,每个这样的
上共7个点,共形成共面6点组
个.
5.若为正三角形斜截面(如
),共有个,每个这样的
上共有6 个点,共形成共面6点组
个.
6.若为长方形斜截面(如
),共有
个,每个这样的
上共有6个点,共形成共面6点组
个.
7.若为长方形偏截面(如
),共有12个,每个这样的
上共有6 个点,共形成共面6点组
个.
综上,所求的共面6点组的个数为.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某公司共有职工1500人,其中男职工1050人,女职工450人.为调查该公司职工每周平均上网的时间,采用分层抽样的方法,收集了300名职工每周平均上网时间的样本数据(单位:小时)
男职工 | 女职工 | 总计 | |
每周平均上网时间不超过4个小时 | |||
每周平均上网时间超过4个小时 | 70 | ||
总计 | 300 |
(Ⅰ)应收集多少名女职工样本数据?
(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:,
,
,
,
,
.试估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率是多少?
(Ⅲ)在样本数据中,有70名女职工的每周平均上网时间超过4个小时.请将每周平均上网时间与性别的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”