Question

【题目】某公司共有职工1500人,其中男职工1050人,女职工450人.为调查该公司职工每周平均上网的时间,采用分层抽样的方法,收集了300名职工每周平均上网时间的样本数据(单位:小时)

	男职工	女职工	总计
每周平均上网时间不超过4个小时
每周平均上网时间超过4个小时		70
总计			300

(Ⅰ)应收集多少名女职工样本数据?

(Ⅱ)根据这300个样本数据,得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:，，，，，.试估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率是多少?

(Ⅲ)在样本数据中,有70名女职工的每周平均上网时间超过4个小时.请将每周平均上网时间与性别的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”

Answer 1

【答案】(1) 应收集90位女职工的样本数据;(2)0.75;(3) 没有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”.

【解析】分析：（Ⅰ）根据分层抽样的方法，即可得到，应收集位女职工的样本数据.

（Ⅱ）由频率分布直方图得，即可得到结论；

(Ⅲ)由（Ⅱ）知，求得每周平均上网时间与性别的列联表，利用公式，求解的值，即可作出判断结论．

详解：（Ⅰ），应收集90位女职工的样本数据.

（Ⅱ）由频率分布直方图得

估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率为0.75

(Ⅲ)由（Ⅱ）知，300名职工中有人的每周平均上网时间超过4小时．

有70名女职工每周平均上网时间超过4小时，

有名男职工每周平均上网时间超过4小时，

又样本数据中有90个是关于女职工的，有个关于男职工的，

有名女职工，有名男职工的每周上网时间不超过4小时，

每周平均上网时间与性别的列联表如下：

	男职工	女职工	总计
每周平均上网时间不超过4个小时	55	20	75
每周平均上网时间超过4个小时	155	70	225
总计	210	90	300

结合列联表可算得：

所以没有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”