题目内容
已知椭圆
的离心率
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
为椭圆上的动点,
为椭圆的右焦点,以为圆心,
长为半径作圆,过点
作圆的两条切线
,（
为切点），求点的坐标，使得四边形
的面积最大．]
的离心率，且椭圆过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
为椭圆上的动点,为椭圆的右焦点,以为圆心,长为半径作圆,过点作圆的两条切线,（为切点），求点的坐标，使得四边形的面积最大．]（1）依题意得，
………………………………3分
解得
， 
所以椭圆的方程为
． ………………………………4分
（2）设
，圆：
，
其中
，
……6分
……7分
又在椭圆上，
则
所以
， ………………………8分
令
，
，…………………9分
当
时，
，当
时，
…………………10分
所以当
时，
有最大值，
即时，四边形
面积取得最大值…11分
此时点的坐标为
或
…………………………12分
………………………………3分解得
， 所以椭圆
的方程为． ………………………………4分（2）设
，圆：，其中
，……6分……7分又
在椭圆上，则
所以
， ………………………8分令
，，…………………9分当
时，，当时， …………………10分所以当
时，有最大值，即
时，四边形面积取得最大值…11分此时点
的坐标为或…………………………12分略
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、
是椭圆
的左、右焦点，
是该椭圆短轴的一个端点，直线
与椭圆
交于点
，若
成等差数列，则该椭圆的离心率为
是抛物线
上一个动点，
是椭圆
上的一个动点，定点
.若
轴，且
，则
的周长
的取值范围是( )
，且
的圆心C。
与椭圆交于A、B两点，点
且|PA|=|PB|，求直线
的方程。
的离心率为
，则它的渐近线方程是（ ）
，焦点为F，有一定点
，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.
；
是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线
，使得
的范围；若不存在，请
是AB的垂直平分线
时，则直线
的抛物线的标准方程是