题目内容
【题目】已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线 
的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于（ ）
A.
B.
C.3
D.9
【答案】A
【解析】解：∵抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，
∴抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其准线的距离为5，
根据抛物线的焦半径公式得1+ 
=5，p=8．
∴抛物线y2=16x，
∴M（1，±4），
∵m＞0，
∴取M（1，4），
∵双曲线 
的左顶点为A（﹣ 
，0），
∴AM的斜率为 
，
双曲线 的渐近线方程是 
，
由已知得 
，
解得a= 
．
故选A．
根据抛物线的焦半径公式得1+ =5，p=8．取M（1，4），双曲线 的左顶点为A（﹣a，0），AM的斜率为 
，双曲线 的渐近线方程是 ，由已知得 
，由双曲线一条渐近线与直线AM平行能求出实数a．
【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了11月1日至11月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如表资料：
日期 | 11月1日 | 11月2日 | 11月3日 | 11月4日 | 11月5日 |
温差x（℃） | 8 | 11 | 12 | 13 | 10 |
发芽数y（颗） | 16 | 25 | 26 | 30 | 23 |
设农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（注： 
， 
）
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是11月1日与11月5日的两组数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程 
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
