题目内容

若曲线y=ax2-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=　　　　. 
因y′=2ax-,所以切线斜率为2a-1,又因切线与x轴平行,所以2a-1=0,即a=.
练习册系列答案
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已知函数f(x)＝m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.
(1)当m＝时，求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值；
(2)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
(3)是否存在实数m，使曲线C：y＝f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
若实数a、b、c、d满足＝1，则(a－c)2＋(b－d)2的最小值为________．
函数f(x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是(  )．
A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)
B．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)
C．0<f(3)<f′(2)<f(3)－f(2)
D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3)
在函数y=x3-9x的图象上,满足在该点处的切线的倾斜角小于,且横、纵坐标都为整数的点的个数是(　　)
A．0B．1C．2D．3
已知曲线y＝2x2上一点A(2,8)，则在点A处的切线斜率为 (　　)．
A．4B．16
C．8D．2
设P为曲线C：f(x)＝x2－x＋1上的点，曲线C在点P处的切线斜率的取值范围是[－1,3]，则点P的纵坐标的取值范围是________．
若曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的方程为            ．
一点P在曲线y＝x3－x＋上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是  (  )．
A．B．∪
C．D．

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