题目内容
设P为曲线C：f(x)＝x2－x＋1上的点，曲线C在点P处的切线斜率的取值范围是[－1,3]，则点P的纵坐标的取值范围是________．
设P(x0，y0)，则f′(x)＝2x－1.
∴－1≤2x0－1≤3，即0≤x0≤2.
∵y0＝f(x0)＝
－x0＋1＝
2＋
，
∵x0∈[0,2]，∴≤y0≤3，
故点P的纵坐标的取值范围是.
∴－1≤2x0－1≤3，即0≤x0≤2.
∵y0＝f(x0)＝
－x0＋1＝2＋，∵x0∈[0,2]，∴
≤y0≤3，故点P的纵坐标的取值范围是
.
练习册系列答案
相关题目
x3＋
x2－2x(a∈R)．
可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．
＋xln x，则曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为( )
在其图像上任意一点
处的切线方程为
，且
,则不等式
的解集为 ．
满足
，且
的导函数
，则关于
的不等式
的解集为 .
t2，则t＝2时，此木块水平方向的瞬时速度为 ( )．
的导数为_ _______．