题目内容

5．在△ABC中，∠A=45°，a=$\sqrt{5}$，b=4，满足条件的△ABC（　　）
A．不存在B．有一个C．有两个D．有无数多个

分析 由题意比较bsinA和a的大小可得．

解答 解：由题意可得bsinA=4×sin45°=4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2$\sqrt{2}$，
比较可得a=$\sqrt{5}$＜2$\sqrt{2}$，
∴三角形无解．
故选：A．

点评 本题考查三角形解得个数的判断，属基础题．

练习册系列答案
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15．在以O为圆心，1为半径的圆上均匀、依次分布有六点，分别记为：A、B、C、D、E、F．
（1）点P是圆O上运动的任意一点，试求|PA|≥1的概率；
（2）在A、B、C、D、E、F六点中选择不同的三点构成三角形，其面积记为S，试求S=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$和S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$的概率．
16．设x=50.6，y=0.65，z=log0.65，则x，y，z的大小关系为（　　）
A．y＜z＜xB．y＜x＜zC．z＜x＜yD．z＜y＜x
13．已知集合A={log2a，3}，B={a，b}，若A∩B={0}，则A∪B=（　　）
A．{0，3}B．{0，1，3}C．{0，2，3}D．{0，1，2，3}
20．函数y=cos（$\frac{π}{3}-2x$）的最小正周期为π．
10．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1P=2PA1，C1Q=2QA1，求证：直线AA1，BP，CQ相交于一点．
17．不等式$\frac{3-4x}{1-2x}$≤1的解集为（　　）
A．[1，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．[$\frac{1}{2}$，1]D．（$\frac{1}{2}$，1]
14．已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax-2（a＞0），若?x∈[-1，2]，恒有（x）＞g（x）成立，则a的取值范围是0＜a＜2$\sqrt{2}$-2；若?x1∈[-1，2]，?x2∈[-1，2]，使得（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是a≥$\frac{5}{2}$．
15．函数y=cos（x+$\frac{π}{6}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．的值域是（　　）
A．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]D．[$\frac{1}{2}$，1]

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