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如图,
是直角梯形,角DABS是直角,
面
,
,
,求面
和面
所成角的正切值.
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如图,延长
、
交于点
,连接
.
,
.
从而在
中,
又
,所以
即
.
又易求
,
,
,
,
为二面角的平面角.
在
中,
,
,
,
,
.
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如图:已知直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
,AB=AC,F为棱BB
1
上一点,BF∶FB
1
=2∶1,BF=BC=2a。
(I)若D为BC的中点,E为AD上不同于A、D的任意一点,证明EF⊥FC
1
;
(II)试问:若AB=2a,在线段AD上的E点能否使EF与平面BB
1
C
1
C成60°角,为什么?证明你的结论
将锐角A为60°,边长a的菱形ABCD沿对角线BD折成二面角
,已知
,则AC、BD之间的距离的最大值和最小值
.
如下图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱AA1长为b,且AA1与AB、AD的夹角都是120°.
求:(1)AC1的长;
(2)直线BD1与AC所成的角的余弦值.
已知从一点P引出三条射线PA、PB、PC,且两两成60°角,则二面角A-PB-C的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
如图所示,正六棱柱
ABCD-EFA
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
的底面边长为1,侧棱长为
,则这个棱柱的侧面对角线
E
1
D
与
BC
1
所成的角是( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
如图,
为60°的二面角,等腰直角三角形
MPN
的直角顶点
P
在
l
上,
M
∈
α
,
N
∈
β
,且
MP
与
β
所成的角等于
NP
与
α
所成的角.
(1)求证:
MN
分别与
α
、
β
所成角相等;
(2)求
MN
与
β
所成角.
一个多面体的直观图及三视图如图所示:(其中M、N、P、Q分别是FC、AF、DC、AD的中点)
(1)直线DE与直线BF的位置关系是什么、夹角大小为多少?
(2)判断并证明直线MN与直线PQ的位置关系;
(3)求三棱锥D-ABF的体积.
过平面
外一点
的斜线段是过这点垂线段的
倍,则此斜线与平面
内所有直线所成角的范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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