题目内容
如下图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AA1长为b,且AA1与AB、AD的夹角都是120°.
求：(1)AC1的长；
(2)直线BD1与AC所成的角的余弦值.
求：(1)AC1的长；
(2)直线BD1与AC所成的角的余弦值.
（1）
（2）
（2）命题意图：本题主要考查利用向量法来解决立体几何问题，属★★★★★级题目.
知识依托：向量的加、减及向量的数量积.
错解分析：注意＜
＞=＜
,
＞=120°而不是60°,＜
＞=90°.
技巧与方法：数量积公式及向量、模公式的巧用、变形用.
∴BD1与AC所成角的余弦值为
知识依托：向量的加、减及向量的数量积.
错解分析：注意＜
＞=＜,＞=120°而不是60°,＜＞=90°.技巧与方法：数量积公式及向量、模公式的巧用、变形用.
∴BD1与AC所成角的余弦值为
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的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的中点O的距离为（ ）。
是直角梯形，角DABS是直角，
面
，
，求面
和面
所成角的正切值．
，
，
．
，
，四边形
为矩形，
，
，且
，
，
依次是
，
的中点．
．
中，
=
，
，点
为棱
的中点，则二面角
的大小为 （结果用反三角函数值表示）