题目内容
【题目】阶梯水价的原则是“保基本、建机制、促节约”，其中“保基本”是指保证至少80%的居民用户用水价格不变.为响应国家政策，制订合理的阶梯用水价格，某城市采用简单随机抽样的方法分别从郊区和城区抽取5户和20户居民的年人均用水量进行调研，得到数据如下（单位：吨）.
郊区：19 25 28 32 34
城区：18 19 21 22 22 23 23 23 24 25 26 27 28 28 28 29 29 31 35 42
（1）在郊区的这5户居民中随机抽取2户，求其年人均用水量都不超过30吨的概率；
（2）设该城市郊区和城区的居民户数比为1：5，现将年人均用水量不超过30吨的用户定义为第一阶梯用户，并保证这一阶梯的居民用户用水价格保持不变，试根据样本总体的思想，分析此方案是否符合国家“保基本”政策.
【答案】（1）
；（2）符合国家“保基本”政策
【解析】
（1）列出所有的基本事件，统计出年人均用水量都不超过30吨的个数；
（2）根据题意计算出该城市年人均用水量不超过30吨的居民用户的百分率即可得出结论.
（1）从郊区的5户居民中随机抽取2户，其年人均用水量构成的所有样本点为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共10个.
其中年人均用水量都不超过30吨的样本点为，，，共3个.
设“从郊区的5户居民中随机抽取2户，其年人均用水量都不超过30吨”为事件
，则
.
（2）设该城市郊区的居民户数为
，则其城区的居民户数为
.
依题意，得该城市年人均用水量不超过30吨的居民用户的百分率为
.
所有符合国家“保基本”政策.
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