题目内容

19．若1是方程x3+x2-ax+3=0的一个根，求方程的另两个根．

分析 由代入法，可得a=5，再由因式分解的方法：分组分解，再解方程即可得到所求方程的根．

解答 解：1是方程x3+x2-ax+3=0的一个根，
即有1+1-a+3=0，
解得a=5，
即方程为x3+x2-5x+3=0，
即有（x3-x）+（x2-4x+3）=0，
即有（x-1）（x2+2x-3）=0，
则x=1或x2+2x-3=0，
解得x1=x2=1，x3=-3．
故方程的另两个根分别为1和-3．

点评 本题考查三次函数和方程的关系，考查解方程的方法：因式分解法，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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9．己知函数f（x）=ex-x-1
（Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程：
（Ⅱ）若方程f（x）=a，在[-2，ln 2]上有唯一零点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）对任意x≥0，f（x）≥（t-1）x恒成立，求实数t的取值范闱．
10．已知函数f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a＞0，b＞0．
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（Ⅱ）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）的单调递减区间为[-$\frac{a}{2}$，-$\frac{\sqrt{b}}{3}$]，
（1）求函数h（x）在区间（-∞，-1]上的最大值t（a）；
（2）若|h（x）|≤3在x∈[-2，0]上恒成立，求实数a的取值范围．
7．己知函数f（x-1）=x2+x+1，求f（x）的解析式．
14．（1）已知二次函数h（x）与x轴的两交点坐标为（-2，0），（3，0），且h（0）=-3，求h（x）；
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4．已知tanα=2，
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11．已知函数f（x）=$\frac{2{x}^{2}-kx+k}{{e}^{x}}$．
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8．已知函数f（x）是定义R上的奇函数，在[0，+∞）上为增函数，若f（1-a）+f（$\frac{1}{2}$-2a）＜0，求实数a的取值范围．
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